Salve, salve galerinha ! Hoje o blog trará a resolução da pequena atividade do post anterior.
Vamos lá.. O exercício pedia que se calculasse a distância entre o ponto A(2,1) e o ponto B(-1,5). Como sabemos quando temos um par ordenado o primeiro número sempre será referente ao eixo das abcissas e o segundo referente ao eixo das ordenadas sendo representado desse modo: (x,y).
Vimos também que a fórmula para se calcular a distância entre dois ponto é tida por :
Por hoje é isso pessoal ! Essa semana voltaremos com mais exercícios, começando a aumentar o grau de dificuldade. Ah, não se esqueçam de comentar. Deixem suas sugestões, críticas e principalmente dúvidas ! ;)
Olá pessoal, durante uma conversa com alguns integrantes do grupo da Matemática da Depressão, decidimos ser importante para os leitores ter primeiramente um conhecimento simples, mas essencial sobre o que é a Geometria Analítica, tão presente nos vestibulares, e assim de grande importância para trilharmos esse caminho. Então lá vamos !
Primeiramente deve-se saber que dentro da Geometria Analítica compreende-se três conceitos básicos. São eles :
-PONTO
-RETA
-PLANO
O conceito de ênfase em nosso blog será a Ponto, mas em vários posts do blog você verá que haverá também a presença da Reta o do Plano. Isso acontecerá porque esses conceitos se relacionam entre si, ou seja, ''trabalham juntos'', formando as figuras geométricas( para um conhecimento sobre o que é um ponto e algumas de suas características o leitor pode obter através do primeiro post do blog).
Assim, na Geometria Analítica é essencial a presença do Plano Cartesiano Ortogonal :
O plano cartesiano ortogonal é composto por duas retas orientadas e perpendiculares entre si no ponto O. Passamos a chamar tais retas de eixos – os quais são representados pelas letras X e Y. O eixo X é chamado do eixo das abcissas e o eixo Y de eixo das ordenadas. Quando indicamos um (x,y) em um plano cartesiano chamamos tais valores de par ordenado. Esse par, indica no plano cartesiano a posição de um ponto que aqui chamaremos de ponto M. Assim, segue-se:
A ponto M, da figura acima representa o par ordenado ( 2,4) do plano cartesiano.
- Distancia entres dois pontos :
Após a breve revisão acima, vamos analisar a distância entre dois pontos (explicação também presente no primeiro post) no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Abaixo, considere os pontos A(x1, y1) e B(x2, y2) quaisquer:
Se aplicarmos o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC, encontraremos que:
A expressão acima nos permite calcular a distância entre dois pontos quaisquer no plano conhecidas as suas coordenadas. É importante percebermos que a distância do ponto A ao ponto B é a mesma do ponto B ao ponto A.
Para completar ainda mais, recomendo esse video bem compacto sobre a Geometria Analítica em seus conceitos inciais:
E, para finalizar, um exercicio simples para aquecer..
-Calcule a distância do ponto A(2,1) ao ponto B(-1, 5):
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